Nos recherches
- Statistiques spatiales et spatio-temporelles
Ce premier axe concerne les recherches en statistiques spatiales et en statistiques géométriques, qui constituent le coeur historique de l’unité. Ces dernières années, les sous thèmes suivant ont été principalement abordés:
- Géostatistique pour l'écologie, l'environnement et le climat
~ Géostatistiques sur supports arborescents —
~ Modèles skewed — Pour un grand nombre d'applications environnementales les variables étudiées (teneur, cumul de pluie, vitesse du vent,...) présentent une distribution dissymétrique, car d’une part elles sont bornées inférieurement et d’autre part leur histogramme présente des valeurs élevées plus fréquentes que sous l'hypothèse gaussienne. Une approche récente pour modéliser ce type de données consiste à rechercher des modèles de champs aléatoires dont la distribution est par construction dissymétrique.
Lire la suite...~ Zones de changements abrupts — Cartographier les zones où une variable varie brusquement est un problème rencontré fréquemment en environnement (p. ex. variables physiques ou chimiques mesurées dans un sol), en écologie ou en génétique des populations (p.ex. des fréquences alléliques). Les variations abruptes de ces variables peuvent être mises en relation avec des variations de variables environnementales explicatives.
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- Modèles hiérarchiques pour l'écologie et l'environnement
- Statistiques géométriques en épidémiologie et en écologie
- Modèles d'agrégation
- Géostatistique pour l'écologie, l'environnement et le climat
- Modèles spatialisés en biologie des populations
Ce second axe inclut une approche statistique pour les modèles de dispersion en écologie et épidémiologie et une approche déterministe pour la modélisation des processus spatio-temporels.
- Modèles de dispersion en écologie et en épidémiologie
Les phénomènes de dispersion en biologie des populations végétales (pollen et graines) et en pathologie (spores ou virus) sont centraux à la fois pour la dynamique des populations spatialisées et pour l'évolution génétique de celles-ci. Lire la suite ....
- Dynamique des populations en environnement hétérogène : modèles de réaction-diffusion et modèles intégro-différentiels
En dynamique des populations, les phénomènes d'extinction, de persistance, et bien sûr de dispersion, sont fortement spatialisés. En effet, la géométrie du milieu dans lequel évoluent des populations d'animaux ou de végétaux, ainsi que les hétérogénéités spatio-temporelles de ce milieu, peuvent conditionner leur devenir de façon déterminante.
Les modèles de réaction-diffusion permettent la prise en compte de ce caractère hétérogène du milieu. Grâce à de nombreux outils mathématiques issus de la théorie des équations aux dérivées partielles, l'étude de ces modèles permet d'obtenir des résultats qualitatifs quant-à l'influence des hétérogénéités. Lire la suite ...
- Propagation diffusive à grande vitesse
- Autres modèles de dynamique des populations
- Modèles de dispersion en écologie et en épidémiologie
- Exploration numérique et analyse des modèles
Ce troisième axe regroupe les développements statistiques, algorithmiques et informatiques pour analyser des modèles mécanistes, souvent complexes